Funções - Exercício 09

9(Enem - 2016). Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.

Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?

a) 1 000
b) 1 250
c) 1 500
d) 2 000
e) 2 500

Resolução:

A vazão da bomba é igual a taxa de variação da função, ou seja, seu coeficiente angular. Na primeira hora, com apenas uma bomba ligada, a taxa de variação era:

y=ax+b

5000 = a.1 +6000

a = (5000-6000)/1 = -1000

Portanto, a primeira bomba esvazia a cisterna com uma vazão de 1000 litros por hora.

Ao ligar a segunda bomba, o coeficiente angular muda, então seu valor será:

a= (0-5000)/(3-1) = -5000/2 = 2500

Ou seja, as duas bombas ligadas juntas, possuem uma vazão de 2500 litros por hora.

Vamos então, diminuir o valor encontrado da vazão da primeira bomba, para assim encontrar a vazão da segunda bomba:

2500 - 1000= 1500 litros por hora (alternativa c)