Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda.
Quantas porções da receita-base de massa ela deve ) preparar para atender esse cliente?
A) 2
B) 3
C) 6
D)12
E) 24
Resolução:
Primeiro, vamos calcular o volume de um docinho de 2 cm de diâmetro:
Raio do docinho de 2 cm = 2 cm / 2 = 1 cm
Volume = (4/3) * π * (1 cm)^3 ≈ 4.1888 cm³
Agora, vamos calcular o volume de um docinho de 4 cm de diâmetro:
Raio do docinho de 4 cm = 4 cm / 2 = 2 cm
Volume = (4/3) * π * (2 cm)^3 ≈ 33.5103 cm³
Agora, vamos determinar quantos docinhos de 4 cm de diâmetro ela pode fazer com uma porção da massa:
Volume da porção de massa = 50 docinhos * 4.1888 cm³/docinho ≈ 209.44 cm³
Agora, vamos dividir o volume da porção da massa para os docinhos maiores:
Quantidade de docinhos de 4 cm por porção = Volume da porção de massa / Volume do docinho de 4 cm
Quantidade de docinhos de 4 cm por porção = 209.44 cm³ / 33.5103 cm³/docinho ≈ 6.25
Isso significa que a cozinheira pode fazer aproximadamente 6 docinhos de 4 cm de diâmetro com uma única porção da receita-base de massa.
Se o cliente encomendou 150 docinhos de 4 cm de diâmetro, a cozinheira precisará preparar:
Número de porções da receita-base = 150 docinhos / 6.25 docinhos/porção ≈ 24 porções
Portanto, a cozinheira deve preparar aproximadamente 24 porções da receita-base de massa para atender ao pedido do cliente.
Alternativa E
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