Enem 2022 - Exercício 11

 Uma loja comercializa cinco modelos de Caixas-d'água (I, II, Ill, IV e V), todos em formato de cilindro reto de base circular. Os modelos Il, III, IV e V têm as especificações de suas dimensões dadas em relação às dimensões do modelo I, cuja profundidade é P e área da base é Ab, como segue:

• modelo Il: o dobro da profundidade e a metade da área da base do modelo I;

• modelo III: o dobro da profundidade e a metade do raio da base do modelo I;

• modelo IV: a metade da profundidade e o dobro da área da base do modelo I;

• modelo V:a metade da profundidade e o dobro do raio da base do modelo I. 

Uma pessoa pretende comprar nessa loja o modelo de caixa-d'água que ofereça a maior capacidade volumétrica.

O modelo escolhido deve ser o

A)I.

B)II.

C)III.

D)IV.

E)V.

Resolução:

Temos que:

Modelo I = P *Ab

Modelo II= 2P*Ab/2 = P*Ab

Modelo III = 2P*pi (r/2)² = 2P*pi* r²/4=P*pi*r²/2 = Ab*P/2

Modelo IV = P/2*2Ab= P*Ab

Modelo V = P/2*pi*(2r)² = 2P*pi*r² = 2Ab*P

Logo, o modelo V apresenta maior capacidade (Alternativa E)