Um prédio, com 9 andares e 8 apartamentos de 2 quartos por andar, está com todos os seus apartamentos à venda. Os apartamentos são identificados por números formados por dois algarismos, sendo que a dezena indica o andar onde se encontra o apartamento, e a unidade, um algarismo de 1 a 8, que diferencia os apartamentos de um mesmo andar. Quanto à incidência de sol nos quartos desses apartamentos, constatam-se as seguintes características, em função de seus números de identificação:
• naqueles que finalizam em 1 ou 2, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da manhã;
• naqueles que finalizam em 3,4, 5 ou 6, apenas um dos quartos recebe sol na parte da manhã:
• naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da tarde.
Uma pessoa pretende comprar 2 desses apartamentos em um mesmo andar, mas quer que, em ambos, pelo menos um dos quartos receba sol na parte da manhã.
De quantas maneiras diferentes essa pessoa poderá escolher 2 desses apartamentos para compra nas condições desejadas?
Resolução:
São 6 possibilidades de pelo menos um dos quartos de um apartamento bater sol, ok? São elas, os apartamentos cujos números são terminados em {1, 2, 3, 4, 5, 6}. A compradora quer dois deles em um mesmo andar, ressaltando que todos os andares vão ter apartamentos com números terminados nesses algarismos do conjunto citado. Ok, vamos lá. Vamos escolher um apartamento qualquer. Ela quer comprar dois. Portanto teremos uma combinação de 6 tomado 2 a 2.
Possibilidades de Compra = 6! / 2!(6-2)!
Mas são 9 andares né? Então Possibilidades de Compra será multiplicado por 9.
Então teremos 9 x 6! / 2!(6-2)! (alternativa B)
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