Análise Combinatória - Exercício 02

1(PUC-RJ). A senha de acesso a um jogo de computador consiste em quatro caracteres alfabéticos ou numéricos, sendo o primeiro necessariamente alfabético. O número de senhas possíveis será então:

a) 364.
b) 10.36³.
c) 26.36³.
d) 264.
e) 10.264.

Resolução:

Como são quatro caracteres no total, vejamos as opões para cada um:

1º Caractere => Este, deve conter apenas letras, ou seja, teremos como opções apenas as 26 letras do alfabeto;

2º Caractere => Este, pode conter tanto letras quanto números. Então, teremos como opções as 26 letras do alfabeto mais os 10 algarismos (0 a 9). Logo, 26+10 = 36 opções;

3º Caractere => O único caractere que recebeu regra diferenciada foi o primeiro. Sendo assim, teremos a mesma quantidade de opções para o 2º, 3º e 4º caractere. (36 opções);

4º Caractere => 36 opções;

Para encontrar portanto, o número de senhas, devemos efetuar o produto do número de opções de todos os caracteres:

26 . 36 . 36 . 36 = 26 . 36³ (alternativa C)