Probabilidade - Exercício 03

3(BB – Cesgranrio 2012). Uma moeda não tendenciosa é lançada até que sejam obtidos dois resultados consecutivos iguais. Qual a probabilidade de a moeda ser lançada exatamente três vezes?

(A) 1/8
(B) 1/4
(C) 1/3
(D) 1/2
(E) 3/4

Resolução:

Primeiramente, vamos calcular o total de possibilidades ao lançar a moeda três vezes:

1ª vez => 2 possibilidades (cara ou coroa)

2ª vez => 2 possibilidades (cara ou coroa)

3ª vez => 2 possibilidades (cara ou coroa)

Teremos então, um total de 2 x 2 x 2 = 8 possibilidades.

Agora, iremos analisar os resultados que nos interessa. Note, que só é possível obtermos dois resultados consecutivos iguais quando as duas primeiras moedas dão o mesmo resultado ou então quando as duas últimas dão o mesmo resultado. Sendo assim, temos 2 resultados.

Portanto, a probabilidade será dada pela razão entre o número de resultados que nos interessa e o total de possibilidades encontradas:

2/8 => simplificando numerador e denominador por 2 => 1/4 (alternativa B)

Dica: Fique sempre atento ao enunciado do exercício pois, em muitos casos uma única palavra pode mudar o resultado de um exercício. Um exemplo é encontrado acima: Se não existisse a palavra "consecutivos", os resultados desejados aumentariam e consequentemente, o resultado da questão.