Funções - Exercício 12

12 (Unicamp - 2016). Considere a função afim f(x) = ax + b definida para todo número real x, onde a e b são números reais. Sabendo que f(4) = 2, podemos afirmar que f(f(3) + f(5)) é igual a

a) 5
b) 4
c) 3
d) 2

Resolução:

Sendo a f(4) = 2 e f(4) = 4a + b, então 4a + b = 2. Considerando ainda que f(3) = 3a + b e f(5) = 5a +b, a função da soma das funções será:

f(f(3) + f(5)) = f(3a + b + 5a + b)
f(f(3) + f(5)) = f(8a + 2b)

f(f(3) + f(5)) = f(2(4a +b))

f(f(3) + f(5)) = f(2.2)

f(f(3) + f(5)) = f(4)

f(f(3) + f(5)) = 2  (alternativa d)