Geometria Espacial - Exercício 09

9. A tira seguinte mostra o Cebolinha tentando levantar um haltere, que é um aparelho feito de ferro, composto de duas esferas acopladas a um bastão cilíndrico.



Suponha que cada esfera tenha 10,5cm de diâmetro e que o bastão tenha 50cm de comprimento e diâmetro da base medindo 1,4cm. Se a densidade do ferro é 7,8g/cm³, quantos quilogramas, aproximadamente, o Cebolinha tentava levantar? (Use: pi = 22/7)

A) 18
B) 16
C)15
D) 12 
E) 10


Resolução:

O peso a ser levantado será dado pelo  peso das duas esferas mais o peso da haste.

O volume VE da esfera será dado por VE = (4/3) . pi . r³

Como o diâmetro da esfera é 10,5cm, o raio será 10,5 /2 =  5,25 cm
Devemos considerar pi = 22/7. Assim substituindo e calculando temos:

VE = (4/3) . (22/7) . (5,25)³ = 606,375 cm³


Agora vamos calcular o volume VB do bastão:

VB= (22/7). (1,4/2) .50 = (22/7) . ( 0,7 )² .50 = 77 cm³

Como a densidade dada é 7,8 g/cm³ temos:

Peso das esferas => 2. 606,375 . 7,8 = 9459,45 g = 9,45945 kg
Peso do Bastão = 77 . 7,8 = 600,6 g = 0,6006 kg

Por fim, somamos os pesos encontrados:

9,45945 + 0,6006 = 10,06005 ~= 10 kg  (alternativa E)


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