5 (Enem 2015). Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura:
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores. Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em
a)8π.
b)12π.
c)16π.
d)32π.
e)64π.
c)16π.
d)32π.
e)64π.
Resolução:
Podemos dizer que a área ocupada pelas antenas antigas era de 8π pois temos duas circunferências de raio 2, então a área = 2.2².π
Já a área coberta pela nova antena é de 16π, pois o seu raio, analisando a figura, vale 4. Assim, área = 4²π. (Note que o raio de cobertura da nova antena é também o diâmetro de cada uma das antenas antigas)
Portanto, a área aumentou de 8π. (alternativa A)
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