6. Cefet/MG - 2016. A área quadrada de um sítio deve ser dividida em quatro partes iguais, também quadradas, e, em uma delas, deverá ser mantida uma reserva de mata nativa (área hachurada), conforme mostra a figura a seguir.
Sabendo-se que B é o ponto médio do segmento AE e C é o ponto médio do segmento EF, a área hachurada, em m2, mede
a) 625,0.
b) 925,5.
c) 1562,5.
d) 2500,0.
Resolução:
Podemos inferir do enunciado e da figura que:
AB = BE = CE = CF = 25 metros;
AE = EF = DF = AD = 50 metros;
Área do quadrado AEFD = 50 x 50 = 2500 m²
Vamos então calcular as áreas dos triângulos retângulos BEC e CDF:
A_BEC = 25 x 25 / 2
A_BEC = 625 /2
A_BEC = 312,5 m²
A_CDF = 25 x 50 / 2
A_CDF = 1250 /2
A_CDF = 625 m²
Temos então, as áreas dos dois triângulos, e podemos subtraí-las da área do quadrado AEFD, encontrando assim o valor da área da figura hachurada ABCD:
A_ABCD = A_AEFD - A_BEC - A_CDF
A_ABCD = 2500 - 312,5 - 625
A_ABCD = 1562,5 m² (alternativa c)
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