06.(BB – FCC). Para disputar a final de um torneio internacional de natação, classificaram-se 8 atletas: 3 norte-americanos, 1 australiano, 1 japonês, 1 francês e 2 brasileiros. Considerando que todos os atletas classificados são ótimos e têm iguais condições de receber uma medalha (de ouro, prata ou bronze), a probabilidade de que pelo menos um brasileiro esteja entre os três primeiros colocados é igual a:
(A) 5/14
(B) 3/7.
(C) 4/7.
(D) 9/14.
(E) 5/7
Resolução:
Vamos calcular as seguintes probabilidades:
- Nenhum brasileiro ganha ouro => 6/8 = 3/4;
- Nenhum brasileiro ganha prata => 5/7 (desconsiderando a medalha de ouro);
- Nenhum brasileiro ganha bronze => 4/6 = 2/3 (desconsiderando as duas medalhas anteriores).
Logo, a probabilidade de não ter nenhum brasileiro no pódio é de 3/4 x 5/7 x 2/3 = 30/ 84 = 5/14;
Inversamente, a probabilidade de termos pelo menos um brasileiro no pódio será:
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