Uma pista de corrida tem um comprimento de 400 metros. João e Maria decidem percorrê-la juntos. João corre a uma velocidade constante de 5 metros por segundo, enquanto Maria corre a uma velocidade constante de 6 metros por segundo. Se eles partirem do mesmo ponto ao mesmo tempo, qual será a distância que Maria percorrerá quando eles se encontrarem novamente pela primeira vez?
a) 240 metros
b) 300 metros
c) 360 metros
d) 400 metros
e) 480 metros
Responda marcando a alternativa correta.
Resolução:
Dados:
Comprimento da pista de corrida: 400 metros
Velocidade de João: 5 metros por segundo
Velocidade de Maria: 6 metros por segundo
Queremos descobrir a distância que Maria percorrerá quando eles se encontrarem novamente pela primeira vez.
Vamos entender o raciocínio por trás disso: quando eles se encontram novamente, percorreram juntos o comprimento total da pista. A proporção de tempo que João e Maria gastam para percorrer a pista será a mesma que a proporção das suas velocidades.
A proporção das velocidades de João e Maria é 5:6.
A proporção do tempo que eles levam para percorrer a pista também será 5:6, pois é uma proporção inversa às velocidades.
Agora, vamos calcular o tempo que eles levam para se encontrarem:
Tempo total = Distância / Velocidade relativa
Tempo total = 400 / (5 + 6) (soma das velocidades de João e Maria)
Tempo total = 400 / 11 segundos
Agora que sabemos o tempo total que leva para eles se encontrarem novamente, podemos calcular a distância que Maria percorre nesse tempo:
Distância de Maria = Velocidade de Maria × Tempo total
Distância de Maria = 6 × (400 / 11)
Distância de Maria ≈ 218.18 metros
A distância que Maria percorre quando eles se encontram novamente pela primeira vez é aproximadamente 218.18 metros.
A alternativa correta é:
a) 240 metros
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