Enem 2021 - Exercício 02

  Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos é mais eficiente do que a que ele vem utilizando atualmente. A ração atual proporciona uma massa média de 10 kg por coelho, com um desvio padrão de 1 kg, alimentado com essa ração durante um período de três meses.

    O zootecnista selecionou uma amostra de coelhos e os alimentou com a nova ração pelo mesmo período de tempo. Ao final, anotou a massa de cada coelho, obtendo um desvio padrão de 1,5 kg para a distribuição das massas dos coelhos dessa amostra.

    Para avaliar a eficiência dessa ração, ele utilizará o coeficiente de variação (CV) que é uma medida de dispersão definida por CV = s/x , em que s representa o desvio padrão e , a média das massas dos coelhos que foram alimentados com uma determinada ração.

    O zootecnista substituirá a ração que vinha utilizando pela nova, caso o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a nova ração for menor do que o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a ração atual.

A substituição da ração ocorrerá se a média da distribuição das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior a

Alternativas

A) 5,0.
B)9,5.
C)10,0.
D)10,5.
E)15,0.

Resolução:

Para decidir se deve substituir a ração atual pela nova ração, o zootecnista precisa comparar o coeficiente de variação (CV) da distribuição das massas dos coelhos alimentados com a nova ração com o CV da distribuição das massas dos coelhos alimentados com a ração atual. O CV é calculado como:

CV = (desvio padrão / média)

Para a ração atual: Desvio padrão da ração atual (s1) = 1 kg Média da ração atual (x1) = 10 kg

CV da ração atual (CV1) = (1 kg / 10 kg) = 0,1

Agora, para a nova ração: Desvio padrão da nova ração (s2) = 1,5 kg Média da nova ração (x2) = ? (Ainda não sabemos)

O zootecnista substituirá a ração atual pela nova se o CV da nova ração for menor do que o CV da ração atual. Ou seja, ele substituirá se:

CV2 < CV1

Substituindo os valores conhecidos:

CV2 < 0,1

Para encontrar a média (x2) da nova ração que atenderá a essa condição, podemos usar a seguinte fórmula:

x2 = (s2 / CV1)

x2 = (1,5 kg / 0,1) = 15 kg

Portanto, o zootecnista substituirá a ração atual pela nova ração se a média da distribuição das massas dos coelhos alimentados com a nova ração for superior a 15 kg. (alternativa E)