Análise Combinatória - Exercício 01

1. Um técnico de um time de voleibol (a formação de um time de voleibol conta com 06 jogadores) possui a sua disposição 15 jogadores que podem jogar em qualquer posição. De quantas maneira ele poderá escalar seu time?

Resolução:

De acordo com o exercício podemos perceber que a ordem dos jogadores não fará diferença na escalação. Vamos então calcular o número de combinações possíveis de compor o time de 6 jogadores dispondo de 15 escolhas:

C        =       __  15!___   =      __15!__    = ___15.14.13.12.11.10.9!__  =  __3603600__

15,6              6! (15-6)!              6! 9!                 6.5.4.3.2.1. 9!                           720

=  5005 maneiras de escalar o time