Análise Combinatória - Exercício 03

2. (Faap – Sp) Quantas motos podem ser licenciadas se cada placa tiver 2 vogais (podendo haver vogais repetidas) e 3 algarismos distintos?

a) 25000.
b) 120.
c) 120000.
d) 18000.
e) 32000.

Resolução:

Se na posição das vogais podemos ter letras repetidas então, em cada posição teremos 5 opções. Como são duas vogais, teremos 5 x 5 = 25 opções;

Já para os números, não podemos ter algarismos repetidos entre os três posições. Sendo assim teremos:

1º algarismo => 10 opções (0 a 9);

2º algarismo => 10 opções menos a opção anterior = 9 opções;

3º algarismo => 10 opções menos as duas opções anteriores = 8 opções;

Portanto, para o total de licenças devemos calcular o seguinte produto:

25 . 10 . 9 . 8 = 18000 licenças (alternativa D)