8 (UFRGS).Em uma classe de 12 alunos, um grupo de 5 alunos será selecionado para uma viagem. De quantas maneiras distintas esse grupo poderá ser formado, sabendo que, entre os 12 alunos, 2 são irmãos e só poderão viajar se estiverem juntos?
b) 594
c) 462
d) 408
e) 372
Resolução:
Caso os dois irmãos não viajarem, teremos uma combinação de 10 alunos, tomados 5 a 5, ou seja;
Por outro lado, se os dois irmãos viajarem, sobrarão apenas 3 vagas para os outros 10 alunos. Assim, teremos uma combinação de 10 alunos, tomados 3 a 3, ou seja:
Por fim, somando os dois resultados obtemos o seguinte total de maneiras distintas:
C10,5 + C10,3 = 252 + 120 = 372 (alternativa E)
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