9 .De quantas maneiras podemos ordenar 5 livros de Matemática, 3 livros de Química e 2 livros de Física, todos diferentes, de forma que os livros de uma mesma disciplina fiquem juntos?
a) 8640
b) 120
c) 8200
d) 8650
e) 4086
Resolução:
Os livros de cada disciplina devem ficar juntos então, vamos ver a ordem das disciplinas.
Temos 3 disciplinas então, permutando-as obtemos:
3! = 6 maneiras
Para cada ordem das disciplinas, temos também as permutações dentro de cada matéria:
Livros de matemática => 5! = 120 maneiras;
Livros de química => 3! = 6 maneiras;
Livros de física => 2! = 2 maneiras.
Por fim, multiplicando todos os resultados obtemos:
6 . 120 . 6 . 2 = 6 . 120 . 12 = 6 . 1440 = 8640 (alternativa A)
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