Geometria Espacial - Exercício 05

5 (Enem 2010). Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura. Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a

a) 5 cm.

b) 6 cm.

c) 12 cm.

d) 24 cm.

e) 25 cm.

Resolução:

Calculemos, primeiramente, o volume das barras em paralelepípedo:

VP = L . C . E (onde "VP" representa o volume do paralelepípedo, "L" a largura, "C" o comprimento e "E" a espessura)

Substituindo e calculando temos:

VP = 3 . 18. 4 

VP = 216cm³

Para o volume das barras em cubo temos:

VC = a³ (onde "VC" representa o volume do cubo e "a" a medida da aresta do cubo)

Precisamos encontrar o valor de "a". Como o volume dos dois tipos de barras são iguais, podemos fazer:

VP = VC,  ou seja:

216 = a³

a = 6cm (alternativa b)