4 (Enem 2015).O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo. O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo 30cm. Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa. Considere 1,7 como aproximação da raiz de 3.
O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em cm, é igual a:
A) 18
B) 26
C) 30
D) 35
E) 60
Resolução:
Pelo enunciado, temos um triângulo (base da mesa) inscrito em uma circunferência (tampo da mesa).
Vamos então calcular o raio da circunferência concêntrica no triângulo equilátero:
r= 30.√3/3
r = 17 cm
Assim o tampo escolhido deverá ser o de 18cm (alternativa A)
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